เป้าหมายหลัก

ปีการศึกษา 1/2558 Topic: ทักษะและกระบวนการเรียนรู้ทางคณิต 1
เป้าหมาย(Understanding Goal) :
การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และทักษะการสื่อสาร (Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta conition)

วันจันทร์ที่ 2 มีนาคม พ.ศ. 2558

main

     คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้ และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ

เป้าหมายการเรียนรู้
โดยสาระสำคัญของการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา มีการจัดการเรียนรู้เพื่อเป็นพื้นฐาน ในการเรียนศาสตร์อื่น ที่มีความยากมากยิ่งขึ้นและ เพื่อสร้างกระบวนการคิดเชิงตัวเลข

เป้าหมายการสอนคณิตศาสตร์ แต่ละหน่วยใน Quarter 1/2558 
หน่วย
เป้าหมายการสอนแต่ละหน่วย
เหตุผล
ทักษะกระบวนการคิดทางคณิตฯ
   เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ เชื่อมโยงกับความรู้ มาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
เป็นการเตรียมพื้นฐานเกี่ยวกับทักษะให้กับนักเรียน ม.ที่กำลังเริ่มต้นมาสู่ระดับพี่ๆ มัธยม
โครงสร้างระบบจำนวน
   เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสร้างโครงสร้างระบบจำนวนและมองเห็นความเชื่อมโยงของจำนวนต่างๆ ก่อนจะมาเป็นโครงสร้างระบบจำนวน และสามารถนำความมาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
พื้นฐานการมองภาพใหญ่ของระบบจำนวน เพื่อเป็นการง่ายต่อเรื่องเข้าสู่เรื่องที่ท้าทายมากขึ้น
เลขยกกำลัง
   เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนต่างๆ ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ที่นำเลขยกกำลังไปประยุกต์ใช้ และสามารถนำความมาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
เป็นเรื่องที่สามารถให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมกับกิจกรรมได้เยอะ และนักเรียนสนุกสนานในกิจกรรม เชื่อมโยงเข้าสู่เกมการคิดทางคณิตที่นักเรียนชอบเล่นกัน
พื้นฐานทางเรขาคณิต
   เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและสามารถอธิบายความเข้าใจเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและวิธีการสร้างพื้นฐาน และนำการสร้างพื้นฐานไปสร้างรูปเรขา คณิตอย่างง่ายได้ สามารถ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิตและสามารถนำความมาประยุกต์ใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้
การประยุกต์ใช้พื้นฐานเรขาคณิตในการสร้างสรรค์สิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับนักเรียน
เป็นการปูพื้นฐานในเรื่องเรขาคณิต ก่อนจะเรียนความสัมพันธ์ในรู้ มิติ และ มิติ ใน Quarter 2/58



ปฏิทินและวิเคราะห์มาตรฐานการจัดกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ Quarter 1

ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558

Week
Input
Possess
Output
Outcome







1 – 2
โจทย์
ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์
Key  Questions
นักเรียนมีวิธีการคิดอย่างไร
เครื่องมือคิด
Show and Share
ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- แผนกระดาษขนาด 3X3 cm
- แผนโจทย์การคิด

- ครูพาเล่นเกม 24 และเกม 108 IQ
- ครูเขียน(ติดโจทย์)โจทย์ฝีกทักษะการคิดทางคณิตศาสตร์
“นักเรียนช่วยคุณครูบอกเหตุผลทางตรรกศาสตร์เกี่ยวกับโจทย์ข้อนี้? คือมีเหตุผลอย่างไร และทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?”
- ครูนำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 3Xcm มาแจกให้นักเรียนทุกคน
- ครูพานักเรียนสร้างสิ่งประดิษฐ์จำลองทางคณิตฯ
 - ครูให้นักเรียนฝึกทำโจทย์การคิด
- นักเรียนทำการ์ตูนช่องสรุปความเข้าใจคณิตศาสตร์ ทักษะกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์

ภาระงาน
- คิดวิธีการฉีกกระดาษ
 - หาวิธีคิดที่แตกต่าง

ชิ้นงาน
- ใบงาน / โจทย์การคิด
- ชิ้นงานสิ่งประดิษฐ์สร้างสรรค์
- การฉีกขนาด 3X3 cm
ความรู้
ทักษะและกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์
ทักษะ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ผ่านการนำเสนอวิธีคิด
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน
- การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week
Input
Possess
Output
Outcome


3 - 5
โจทย์
โครงสร้างระบบจำนวน
Key  Question
เลขตัวใดบ้าง จะจัดอยู่กลุ่มเดียวกัน
เครื่องมือคิด
- Show and Share
ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- ชุดตัวเลข / เกมตัวเลขแสนกล
- GSP สร้างความเข้าใจระบบจำนวน
- เส้นจำนวน  /ผังโครงสร้างจำนวน
เล่นเกมการคิดทางคณิตศาสตร์ ตัวเลขแสนกล
- จัดหมวดหมู่ตัวเลขที่ครูจัดเตรียมไว้บนกระดาน
จัดแต่ละหมวดหมู่จำนวนต่างๆ มาสร้างเป็นโครงสร้างระบบจำนวน
- นักเรียนแต่ละคนอธิบายความเข้าใจในโครงสร้างดังกล่าว
- โปรแกรมGSP สร้างความเข้าใจระบบจำนวนชวนคิด
ให้การบ้านฝากนักเรียนทุกคนไปทบทวนระบบโครงสร้างจำนวน (การสร้างเส้นจำนวน จำนวนตรรกยะกับจำนวนอตรรกยะ)
ภาระงาน
- นักเรียนช่วยกันคิดตัวเลข
 - นักเรียนสร้างโครงสร้างระบบจำนวน
- นำเสนอเหตุผล

ชิ้นงาน
- ใบงาน
- สร้างสรรค์ชิ้นงานผ่านGSP
- ทำงานลงสมุด ระบบจำนวน
ความรู้
มีความเข้าใจหลักการสร้างโครงสร้างระบบจำนวนและสามารถอธิบายถึงความสัมพันธ์ของการดำเนินการทางจำนวนได้
ทักษะ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบ
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน
- การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 1.1  เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง : ตัวชี้วัด ม.2/2
มาตรฐาน ค 1.2  เข้าใจอธิบายผลที่เกิดจากการบวก  การลบ  การคูณ  การหาร  การยกกำลัง  และการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ  พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่างๆได้ : ตัวชี้วัด ม.1/3
มาตรฐาน ค 1.4  เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ : ตัวชี้วัด ม.2/1
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week
Input
Possess
Output
Outcome


6-8
โจทย์
เลขยกกำลัง
Key  Questions
จะเขียนตัวเลขชุดนี้ 4, 9, 16, 25, … ให้อยู่ในรูปแบบอื่นจะเขียนได้อย่างไร
เครื่องมือคิด
- Show and Share
ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- ชุดตัวเลข / เกม

ครูและนักเรียนร่วมทบทวน
พานักเรียนเรียนฝึกทำโจทย์การคิด
ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด จากโจทย์ที่กำหนดให้นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร?”
ครูและนักเรียนจัดระบบข้อมูลวิธีคิดจะพบตัวเลข  4, 9, 16, 25,...
- ครูพานักเรียนหาแบบรูปของวิธีคิดเพื่อโยงเข้าสู่กิจกรรมเลขยกกำลัง

- ครูพานักเรียนสักเกตจำนวนและช่องตารางนี้ จากโปรแกรมGSP 
- ครูให้นักเรียนทำโจทย์เกี่ยวกับเลขยกกำลัง(ที่ท้าทายมากขึ้นๆ)
ภาระงาน
- ทบทวนกิจกรรม
- แก้โจทยัญหาเลขยกกำลัง
- นักเรียนทำชาร์ตความรู้เลขยกกำลัง

ชิ้นงาน
- ชาร์ตความรู้เลขยกกำลัง
- สร้างสรรค์ความเข้าใจเลขยกกำลังผ่านGSP
- ใบงานเลขยกกำลัง
ความรู้
เข้าใจกระบวนการแก้ปัญหาเลขยกกำลัง การใช้สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์
ทักษะ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบ
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน
- การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 1.1  เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง : ตัวชี้วัด ม.1/2
มาตรฐาน ค 1.2  เข้าใจอธิบายผลที่เกิดจากการบวก  การลบ  การคูณ  การหาร  การยกกำลัง  และการหารากของจำนวนเต็มและจำนวนตรรกยะ  พร้อมทั้งบอกความสัมพันธ์ของการดำเนินการของจำนวนต่างๆได้ : ตัวชี้วัด ม.1/3
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6
Week
Input
Possess
Output
Outcome



9 - 11
โจทย์
พื้นฐานเรขาคณิตฯ
Key  Question
นักเรียนคิดว่าเรขาคณิต เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำของเราอย่างไร
เครื่องมือคิด
- Show and Share
ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้
นักเรียน/ครู
สื่อและแหล่งเรียนรู้
- ชุดตัวเลขที่นำมาสร้างเลขยกกำลัง
- เกมการคิดทางคณิตฯ
ครูและนักเรียนร่วมทบทวน
พานักเรียนเรียนฝึกทำโจทย์การคิด
ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด จากโจทย์ที่กำหนดให้นักเรียนมีวิธีคิดอย่างไร?”
- ครูเล่าเรื่องเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ที่ออกแบบโมเดลจำลอง โดยใช้หลักการพื้นฐานเรขาคณิต
- ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำของเราเรื่องใดบ้าง?”
- ครูสอดแทรกเรื่องมุมภายในและรูปร่างเรขาคณิตฯผ่านโปรแกรมGSPให้นักเรียนวิเคราะห์
- นักเรียนชาร์ตความรู้พื้นฐานเรขาคณิต
- นักเรียนทำใบงานเกี่ยวกับเรขาคณิต
- ออกแบบงานศิลปะจากเรขาคณิต

ภาระงาน
- ทบทวนกิจกรรม
- นักเรียนช่วยกันคิดเรขาคณิตกับชีวิตประจำวัน
- นักเรียนทำชาร์ตความรู้

ชิ้นงาน
- ชาร์ตความรู้พื้นฐานเรขาคณิต
- ใบงานเกี่ยวกับโจทย์พื้นฐานเรขาคณิต

ความรู้
การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้วงเวียนและวิธีการสร้างพื้นฐาน และนำการสร้างพื้นฐานไปสร้างรูปเรขา คณิตอย่างง่ายได้ สามารถ สังเกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัติทางเรขาคณิต
ทักษะ
- ทักษะการคิดวิเคราะห์
- ทักษะการให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์
- ทักษะการแก้ปัญหา
- ทักษะการเห็นแบบรูป
ทักษะการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น
คุณลักษณะ
- สร้างสรรค์และนำเสนอสิ่งที่ได้เรียนรู้
 -  มีวินัยและความรับผิดชอบ
- มีความมุ่งมั่นในการทำงาน
- การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น
มาตรฐาน ค 3.1  อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ : ตัวชี้วัด ม.1/1
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา  การให้เหตุผล  การสื่อสาร  การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ : ตัวชี้วัด ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, และ ม.1/6

การสอนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนลำปลายมาศพัฒนา : การสอนคณิตศาสตร์เพื่อมุ่งให้เกิดทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Patterning), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และทักษะการสื่อสาร (Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 


การสอนจึงให้ความสำคัญที่เข้าใจความคิดรวบยอดก่อน และค้นหาวิธีที่หลากหลายร่วมกัน วิธีการที่ได้จึงเป็นคำตอบที่สำคัญกว่าคำตอบจริงๆ โดยใช้ขั้นของการสอนดังนี้ 

   ชง หมายถึง ขั้นที่ครูตั้งคำถาม ตั้งโจทย์ หรือโยนปัญหาให้ผู้เรียนได้เผชิญ ผู้เรียนจะได้คิดและการลงมือปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหานั้นด้วยตนเอง 

   เชื่อม หมายถึง การนำเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนวิธีแก้โจทย์ปัญหาของแต่ละคน ครูไม่จำเป็นต้องตัดสินว่าวิธีใดถูกหรือผิด เพราะสุดท้ายเมื่อมีการแลกเปลี่ยนกันมากขึ้นนักเรียนแต่ละคนจะเห็นมุงมองที่หลากหลาย เห็นช่องโหว่ของบางวิธี ได้ตรวจสอบวิธีแต่ละวิธี และในที่สุดจะรู้คำตอบเอง สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่ตัวเองเข้าใจไปใช้ได้ นี่เป็นทักษะของการรู้ตัว รู้ว่าตัวเองรู้หรือไม่รู้(Meta cognition) เป็นทักษะที่จะนำไปสู่การพัฒนาตนเองต่อไป ในขั้นนี้ครูแค่ตั้งคำถาม “ใครได้คำตอบแล้ว?” “มีวิธีคิดอย่างไร?” “ใครมีวิธีอื่นบ้าง?” “คุยกับเพื่อนว่าเห็นอะไรที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันบ้าง” ครูที่เก่งจะไม่ผลีผลามบอกคำตอบแต่จะเอื้ออำนวยให้ผู้เรียนพบคำตอบ คำตอบที่เราต้องการจริงคือวิธีการ ในขั้นตอนนี้ ผู้เรียนจะได้พัฒนาทักษะทั้งหมด ทั้งทักษะการแก้ปัญหา (Problem Solving), ทักษะการมองเห็นภาพหรือรูปแบบที่ซ่อนอยู่ (Look for the Pattern), ทักษะการคิดสร้างสรรค์และการให้เหตุผล (Creative Thinking and Reasoning) และ ทักษะการสื่อสาร(Communication) เพื่อให้เกิดความร่วมมือและพบวิธีหรือคำตอบเอง (Meta cognition) 

    ใช้ หมายถึง ขั้นของการให้โจทย์ใหม่ที่คล้ายกัน หรือยากขึ้น หลังจากที่ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาจากขั้นตอนที่ 2 แล้ว เพื่อให้นักเรียนแต่ละคนได้ประลองเอง จะได้สร้างความเข้าใจให้คมชัดขึ้น ครูจะได้ตรวจสอบอีกรอบว่าเด็กแต่ละคนเข้าใจมากน้อยเพียงใด